Неплохо — не плохо
Написание зависит от речевой ситуации и контекста. Если наречие «неплохо» можно заменить синонимами «удовлетворительно» или «достаточно хорошо» без потери смысла, оно будет писаться слитно. Пример: Работа была сделана неплохо, особенно за такую низкую цену. Слово «не плохо» пишется раздельно, если в контексте есть противопоставление с союзом А, слова, которые усиливают отрицание («вовсе не», «далеко не») или отрицательные местоимения или наречия («никому», «никогда», «ничуть»). Пример: Он написал экзамен отнюдь не плохо. Неплохо — не плохо
Наречие «допоздна» образовано от прилагательного с помощью приставки ДО и суффикса А. Наречия, образованные от прилагательных приставочно-суффиксальным способом, пишутся слитно. Например: дотемна, досыта. Поэтому «допоздна» пишется слитно.
В сочетании «зарекаться не делать чего-то» двойное отрицание. Глагол «зарекаться» сам по себе означает «давать обещание не делать чего-либо», поэтому такое употребление избыточно.
Несмотря на то что «разыграть» образовано от слова «игра», писать его нужно через Ы. Дело в том, что в словах с приставками, которые оканчиваются на согласный, первая буква корня И заменяется на Ы. Пример: разыграть, предыстория, безымянный. Простое правило: как слышишь, так и пиши.
Сочетание «под вечер» в предложении — обстоятельство времени, поэтому его можно принять за наречие, но это предлог с существительным. Поэтому «под вечер» пишется раздельно.