Приувеличить — преувеличить
Гласная в приставках ПРИ/ ПРЕ зависит от значения слова. Глагол «преувеличивать» имеет значение, близкое к «очень» (преувеличить — очень увеличить). В словах с таким значением пишется приставка ПРЕ. Приувеличивать — преувеличивать
Наречие «наобум» пишется слитно и обозначает «наугад, не подумав». Запомнить легко, потому что нет такого слова «обум».
Наречие «с поличным» образовано от предлога + существительного «поличное», что в Древней Руси означало «вещественное доказательство». То есть с поличным — с уликами, на месте преступления. Поэтому слово пишется раздельно.
Наречие «наглухо» со значением «плотно, без отверстий» образовано от прилагательного, такие слова пишутся слитно.
Наречие «по соседству» образовано от существительного с предлогом. Между частями таких наречий чаще всего можно вставить слово: по соседству — по близкому соседству. Поэтому легко запомнить, что оно пишется раздельно.