Правило «НЕ с глаголами пишется раздельно» здесь не работает. Потому что слов «годовать» и «навидеть» не существует, а значит, НЕ здесь — приставка, а не частица и пишется со словами слитно: ненавидеть, негодовать. Не годовать/ не навидеть — негодовать/ ненавидеть
Вспомните слово «уважить» — т. е. оказать кому-то почтение, выразить уважение. Увожать — уважать
Просветить кого-то — значит дать ему знания, «пролить свет» на что-либо. Именно словом «свет» можно проверить букву Е в этом корне. Хотя, если «просвятить» в вашем случае — дать священное благословение, тогда, конечно, пишите слово через букву Я. Просвящать — просвещать
Если уж вы употребляете это иностранное слово, то вспоминайте, что на английском оно пишется в виде двух заглавных букв PR (пиар). Пеар — пиар
«Оригенально» — это, наверное, когда вы просите какого-то Гену заорать и получается «Ори, Гена!». Но если же всё-таки вы используете это слово в значении чего-то необычного, интересного, пишите «оригинальный», ведь к Генам оно не имеет никакого отношения. Оригенальный — оригинальный
Орфограммка